← На головну

Що таке маса з точки зору сучасної науки. Науково-популярна лекція.

Опубліковано: 2026-02-05

Що таке маса з точки зору сучасної науки. Науково-популярна лекція.

Шановні слухачі, я вас вітаю. У кількох попередніх лекціях я вже розповідав про час, я розповідав про квантовий світ, я розповідав про гравітацію. Я намагався пояснити, що сучасна фізика насправді має на увазі, коли говорить про простір, про квантову реальність, про сили, про взаємодії і взагалі про все, що формує наш всесвіт. Але якщо уважно передивитись ці лекції, то можна помітити одну спільну деталь. У кожній з них постійно з'являється одна і та ж сама величина, настільки звична, що її майже ніколи не пояснюють. Вона там собі сидить, стоїть тихенько в формулах. Вона визначає масштаби явищ, вона задає динаміку і вона сприймається як щось очевидно само собою. Це, звичайно, що маса. Коли ми говорили про час, маса з'являлася через уповільнення ходугодинників. От я кажу, що біля масивних об'єктів з великою масою час іде повільніше. Коли ми говорили про гравітацію, маса визначала викривлення простору. І я розповідаю, наприклад, що стиснута до величезної густини маса може перетворитися на чорну діру, де геометрія часу там прямує до нескінченності, викривлення стає нескінченно великим, з'являються всякі сингулярності тощо. Коли ми, наприклад, розмовляли про елементарні частинки, маса була однією з їх базових характеристик поруч з такими характеристиками, як, наприклад, заряд чи спін, чи щось ще і так далі. І при цьому майже ніде не виникало просте питання: а що таке маса? Насправді у шкільній фізиці все виглядає доволі просто. Вона то тут, то там весь час з'являється маса. Ну, можна сказати, що це кількість речовини. От в нас багато речовини, маса велика, мало речовини, маса маленька. Або там міра інертності, або там коефіцієнт в другому законі Ньютона. Тобто масивне тіло нам важко зрушити. Якщо тіло легке, ми його легко можемо штовхнути. або маси - це те, що визначає вагу, тобто з якою силою тілок тисне на якусь опору. Ну, начебто все зрозуміло. Ну, от є визначення, є формули, вони працюють, можна вважати тему закритою, але це рівно до того моменту, поки ми починаємо ставити більш нетривіальні, менш наївні питання. От чому взагалі у цьому світі щось має масу, а щось ні? От чому світло, наприклад, воно має енергію, воно має імпульс, воно має тиск, а маси воно немає, але при цьому воно викривлюється гравітацією. Чому, наприклад, електрон і протон - це дві склаві атоми, настільки різні за масою майже у 2 000 разів? І взагалі маса - це щось первинне, чи маса - це наслідок якихось більш глибоких процесів на рівніх квантових полів чи чогось ще? Якщо ми починаємо над цим замислюватися, то в певний момент нам стає зрозуміло, що маса - це не просто одна якась додаткова властивість тіла накшалт там їх розміру чи форми чи щось ще. Це характеристика, без якої взагалі неможливо зрозуміти, чому весь наш всесвіт може бути складним. Маса - це щось, що пов'язано з найглибшими симетріями нашого всесвіту. Це щось, що пов'язано з квантовими полями, зі станом вакууму і навіть з самим фактом того, що в нашому світі можуть існувати певні структури. Більш того, що в нашому світі може існувати історія і час. Тобто маса у сучасній фізиці - це зовсім не те, що нам здається інтуїтивно. Вона не є кількістю матерії. Вона навіть не обов'язково зосереджена всередині частинки. Вона не є певною фундаментальною даністю, яка просто є і яку ми просто маємо приймати. У багатьох випадках маса є наслідком взаємодій, а не їх причиною. І саме тому, коли ми вже поговорили про квантовий світ, поговорили про гравітацію, лекція про масу стає майже неминучою. Я вже занадто багато разів використовував цей термін, використовував це поняття, щоби далі робити вигляд, що воно так само собою очевидно, що воно взагалі не потребує певного пояснення. Потребує. Тож сьогодні якраз я і спробую розповісти, що таке маса з наукової точки зору та звідки вона виникає. Причому при всій схожості цих питань, що таке і звідки виникає, відповідь на них дають дві зовсім різні фізичні теорії. Причому узгодити їх між собою ми досі не можемо. Лекцію ми почнемо з чогось дуже простого. Я розкажу, наприклад, ту ж різницю маси і ваги, яку повинні всі проходити у школі, різницю між інерцією і гравітацією. Ми поступово будемо ускладнювати матеріал і закінчимо тим, як маса взагалі виникає в квантовій теорії поля. Що таке поле хікса? Яким би був наш світ без поля хікса? І чому питання про проходження мас елементарних частинок і досі залишається одним з найглибших і незрозуміліших питаннях сучасної фізики? Як завжди, я спробую дати всі пояснення без якогось важкого формального апарату сучасної фізики. Хоча іноді мені все ж доведеться використовувати певні терміни, ну, наприклад, такі терміни, як там калібрувальна інваріантність чи спонтанне порушення симетрії. Але коли я буду використовувати ті терміни, я завжди спробую їх наочно якось пояснити. Формули в цій лекції будуть з'являтися. Я обов'язково згадаю відоме рівняння Айнштейна = MC². Ну куди ж без нього, якщо це лекція про масу. Але в цілому формули будуть більше для орієнтиру. Головна мета лекції в іншому- не навчитися щось рахувати, а дати зрозуміти, що ми взагалі маємо на увазі, коли кажемо слово маса. Отже, давайте починати. Коли ми кажемо про масу, то традиційно ми її уявляємо в двох аспектах. І обидва ті аспекти насправді абсолютно є невірними. І почнемо, мабуть, з найпростішого і найпоширенішого непорозуміння, яке, напевно, ну кожен вчитель фізики в школі обов'язково має згадати на уроках, бо це непорозуміння дуже глибоко укорілося в людській культурі. Це уявлення про те, що маса - це вага. Коли у повсякденному житті ми кажемо слово маса, ми майже завжди маємо на увазі не саме цей фізичний термін, а ми маємо на увазі важкість певного об'єкта. Тобто, якщо ми кажемо об'єкт масивний, це означає, що цей об'єкт важко підняти. Це щось, що тисне. Тисне на руки, тисне на підлогу, тисне на опору. Камінь важкий, пір'їна легка. Чим більша маса, тим важче певне тіло і тим більше зусиль нам треба, щоб його зрушити. Але фактично ми ніколи в цьому аспекті не кажемо про масу. Ми завжди кажемо саме про вагу. Бо вага це саме і є та сила, з якою тіло тисне на певну опору або якщо воно підвищено, то розтягує певний підвіс. Це сила, що протидіє гравітаційному впливу Землі. І коли ми, наприклад, стаємо на якісь ваги і бачимо число в кілограмах, нам здається, що це і є наша маса. Але з точки зору фізики ваги не вимірюють масу. Ваги - це прилад по вимірювання сили. Те, що там шкала на цих вагах підписана в кілограмах, ну, це просто тому, що так зручніше нам в побуті. Хоча в реальності, звичайно, що там мають бути жодні на кілограми, там мають бути саме ньютони. Причина, чому взагалі це працює, і це нікого не бентежить, дуже проста. Ми всі живемо в дуже однорідному гравітаційному полі землі. Прискорення вільного падіння майже всюди однаково. Так, не зовсім, але в межах побутових наших застосувань ми можемо вважати, що прискорення вільного падіння завжди дорівнює 9,8 м/с², а отже, сила тяжіння прямо пропорційна масі. І якщо ми поділимо оцю силу тяжіння вагу в дьютонах на 9,8, то ми якраз і отримуємо значення маси в кілограмах. І саме через це поняття маса і поняття вага в побуті дуже часто зливаються в одне єдине поняття: масивне тіло, важке тіло, але це не фундаментальний факт. Це просто от ми живемо в таких умовах. Тіло може бути ось тут на землі важким, а десь на орбіті воно може бути взагалі невахомим. При цьому маса тіла залишиться та ж сама. Більш того, навіть на Землі вага тіла, наприклад, на полюсі і на екватрі зовсім різна. Вона різна буде, якщо ми знаходимося десь на рівні моря або кудись піднялися вгору. Маса не змінюється, вага змінюється. Отже, маса і вага - це не одне і те ж саме. І навіть якщо в повсякденному житті ми можемо замість одного терміну використовувати інший, з точки зору фізики це абсолютно різні поняття і їх ніколи не слід плутати між собою. З точки зору класичної фізики, навіть якщо ми кудись не заглиблюємося в сучасній квантовій теорії поля, маса - це міра інертності. Вона показує, наскільки тіло чинить опір зміні свого руху. От якщо ви штовхаєте два тіла з різними масами і ви використовуєте однакову силу, те легше тіло набирає більшу швидкість, а важче меншу. А вага - це одна конкретна сила. Це сила, яка виникає через взаємодію тіла з гравітаційним полем і з опорою. І ця сила залежить не лише від маси, а і того, де ви знаходитеся, що з вами відбувається, тощо, тощо, тощо. От, наприклад, якщо ви стоїте на вагах десь у ліфті, поки ліфт нерухомий, ці ваги показують вашу масу. Якщо ліфт починає, наприклад, рухатися вгору з певним прискоренням, покази зростають, маса в вас не змінюється, але вагаз збільшується. Якщо ліфт починає опускатися, навпаки покази зменшуються, хоча знов таки маса ваша не змінилася. Якщо ліфт там обірветься, але к краще, щоб такого звичайно, що не сталося і ви будете у вільному падінні, то ваги покажуть взагалі нуль, а маса нікуди не зникне. Маса залишиться тією ж строною. Або якщо, наприклад, астронавти знаходяться десь там на міжнародній космічній станції. Я вже наголошував у лекції про гравітацію, що міжнародна космічна станція перебуває в стані невагомості не тому, що там немає гравітації. Гравітація там та ж сама, як і на поверхні землі. МКС знаходиться на невисокій орбіті. Різниця там, ну, долі якісь відсотка. Але станція разом з усім, що на ній, разом з усіма астронавтами тощо, вона постійно вільно падає навколо Землі. І саме тому немає жодної опори, немає тиску поверхні, немає ваги, але маса, звичайно, що там залишається. Маса абсолютно нікуди не зникає. І якщо ми там десь на МКС штовхнемо певний масивний інструмент в когось іншого, то він вдарить так само боляче, якби це і було на землі. Жодної різниці немає. Більш того, масивний об'єкт на МКС так само дуже важко зрушити з місця. Тобто інертність нікуди не зникає, зникає вага. От це, до речі, досить часто люблять ігнорувати десь там в фантастичних фільмах, вважаючи, що якщо у космосі немає ваги, то астронавти можуть легко кидати одне одному там багатотонні об'єкти. Не можуть. Інерція у космосі та ж сама, як і на Землі. Ну, хіба що сила тертя на підлогою буде відсутня, так, але в цілому інертність залишається та ж самою. І стан, він не називається стан безмасовості, він називається стан невагомості. Маса тіл на орбіті точно така ж сама, як і на поверхні Землі, жодної різниці немає. Маса - це внутрішня характеристика певного тіла або певної частинки, а вага - це результат взаємодії з конкретним гравітаційним полем саме нашої планети, з конкретною опорою, де ми знаходимося. Тому це зовсім різні величини. І звичайні ваги, ну, як правило, це якісь пружинні ваги на землі. Вона вони не показують нам напряму нашу масу, вони показують силу. Ну, просто для зручності вона була переведена в кілограми, хоча, звичайно, що це не зовсім коректно. Звичайно, що масу на землі теж ми можемо виміряти. Робиться це, як правило, не через гравітацію, а через порівняння. Якщо ми маємо два тіла і ці два тіла в однакових умовах однаково поводяться, ну, наприклад, мають там однакову інертність, однакову навіть ту ж саму вагу, то ми можемо зробити висновок, що і їх маси однакові. Тобто ми повинні спочатку знайти певний об'єкт, визначити масу цього об'єкта, а потім порівняти масу іншого об'єкта. І тоді ми дізнаємося, яка маса уго, який ми порівнюємо. Саме для того, щоб це можна було зробити. І, е, створили люди певний час еталон кілограма, тобто еталон міри мас. І всі виміри, вони проводилися якраз порівнянням з цим еталоном в певних там земних умовах. Якщо казати, що це за еталон, то довгий час цей еталон визначався через певний конкретний матеріальний об'єкт. Це був такий собі, ну, платієво-ірідієвий циліндр. Він зберігався у Франції, в Парижі, у міжнародному бюро Мір іг. І от ми сказали: "Маса цього циліндра за визначенням дорівнює 1 кг. І всі решта мас ми просто порівнювали з ним і далі робили висновок, скільки маса у певного іншого об'єкта". Коли ми робили це порівняння, ми завжди це робили в однакових умовах, в одному і тому ж самому гравітаційному полі. І тому зміна гравітації нам не заважало. Нам не було важливо, скільки саме важить тіло в певних умовах. Нам було важливо, що воно важить стільки ж, скільки і наш еталон, скільки і наш оцей кілограмовий циліндр платіворідва справа. Ну, це було не дуже зручно, тому що, звичайно, що цей циліндр міг якось втрачати свою масу, випаровуватися, щось з ним могло відбуватися. І взагалі така процедура незручна. Тому, починаючи з 2019 року, коли ми кажемо про еталон кілограма, ми вже більше не посилаємося на цей циліндр. І ми визначаємо кілограм, тобто міру маси, через певні фундаментальні стали. Ну, зокрема напряму через стало планка і опосередковано через швидкість світла і через певні частоти в атомі Цезія. Тобто через швидкість світла ми визначаємо метр, через атом цезія ми визначаємо секунду, а разом з сталою планка ми визначаємо саме і кілограм. І, ее, станом на зараз сучасне визначення кілограма, воно якраз і використовується за допомогою цієї формули через певні експериментальні установки. Тобто у нас є певні ваги, вони називаються, ну, найточніші ваги - це ватові терези або у їх інша назва ваги кібла. Ну от ви можете приблизно побачити, як вони виглядають. Е-е це надзвичайно точний прилад. Е, він дозволяє пов'язати масу не з певними там циліндрами чи що чимось ще, а з електричними величинами і через них от з тими самими фундаментальними константами нашого всесвіту, таких такими, як стала планка. Ну, там певна механічна робота, вона пов'язана з певною вагою цієї маси. Вона порівнюється з певною електричною потужністю. Її можна виміряти з надзвичайно великою точністю. В даному разі ми не будемо говорити, як саме вони працюють. Е, важливо, що точність, ну, наскільки я знаю, кілька років тому вже була досягнута біля однієї стомільйонної. Тобто, використовуючи ці ваги, ми можемо визначити, що таке кілограм у будь-якій лабораторії з точністю оди до 100 млн. Таким чином, сьогодні оцей кілограм його вже не зберігають десь в Парижі, а його вже відтворюють. Причому можуть це зробити у будь-якій лабораторії. Ну, якщо, звичайно, що ця лабораторія має достаточно точне обладнання. Це не залежить від того, де знаходиться це: на екваторі, на полюсі, будь-де. І маса визначається не через те, наскільки певне тіло тисне вниз, тобто не через вагу, а через фундаментальні інваріанти, тобто незмінні величини сталі нашого всесвіту. Таким чином, ми вже далі отримали еталон кілограма. І якщо ми за допомогою цих терезів отримали в певній лабораторії еталон кілограма, ми далі вже вимірюємо інші всі тіла методом порівняння. Тобто ми цей еталон ділимо на певні частини: навпіл, на третину, на чверть тощо. Здалі створюємо певні гірки. І порівнюючи маси об'єктів з масою тих еталонних вагів, ми можемо чітко сказати, яка маса того чи іншого об'єкта. Чому це взагалі важливо? Чому я стільки часу наголошую, що вимір маси відрізняється від виміру ваги? Ну от уявіть собі, що у вас є високоточні ваги. Це ваги. Ну, наприклад, якщо вам там потрібно вимірювати якісь там золоті прикраси, скільки там грамів золота чи діаманти, чи щось ще. Навіть якщо у вас є настільки точні ваги, чи покажуть вони завжди одне і те ж саме значення? Ні. Навіть на екваторі чи на полюсі, десь ви в південних країнах чи в північних, покази тих водів будуть різними. Так, різниця буде не дуже велика. Але якщо ми кажемо про екватор, то прискорення вільного падіння на екваторі трохи менше, ніж на полюсі. Ну, там є дві основні причини. Перша причина - це відцентрова сила. Тобто через обертання Землі ця відцентрова сила інерції, вона трохи протидіє сили тяжіння і вона штовхає нас нагору. Через це трохи менше прискорення вільного падіння. А по-друге, сама Земля, вона має форму не кулі, вона має форму геоїда. Ну, це такий трохи приплюснутий об'єкт, де екваторіальний радіус трохи більше, ніж радіус на полюсі, тому відстань від центру Землі теж більше. Коротше кажучи, прискорення вільного тяжіння на екваторі воно менше, ніж на полюсі. І через це вага будь-якого тіла на екваторію завжди буде менша, ніж в північних широтах. Якщо взяти достатньо точно ваги, то цю різницю можна легко зафіксувати. А якщо ми кажемо про ту ж саму ювелірну справу, якщо ми кажемо про фармацевтику, якщо ми кажемо про високоточну промисловість, це вже буде не дрібниця. Тобто з цим треба щось робити. Ну, багато що можна зробити. По-перше, звичайно, що те, що робить завжди, всі ваги калібрують локально. Тобто ми ваги певні налаштовуємо так, щоб вони у конкретному місці землі, в конкретних обставинах показували нам правильне значення маси відповідно, ну, там до певних стандартів, які існують. Тобто фактично вони враховують місцеве значення гравітаційного поля і через це їх точність, в принципі, прийнятна для наших вимірів. По-друге, те, що ми можемо робити, ми можемо вимірювати не через пряме зважування. От ми поставили на вагу і вони там щось нам показали. А через порівняння з тим самим еталоном, що я вже казав, з певними еталонними гілями, які мають фіксовану, чітко визначену, виміряну масу. І знов таки, це робиться завжди в тому ж самому місці, в тому ж самому гравітаційному полі. І пряме зважування завжди буде менш точне, ніж порівняння з певним металом. Існують, звичайно, що способи вимірювання маси, які взагалі не залежать від гравітації. Ну, існують виміри маса через інертність, вимірюючи, як тіло там реагує на певну силу там або певні коливання. Ці методи використовують у метрології, використовують їх в умовах мікрогравітації на тій самій МКС, але це дуже специфічні прилади і в побутовому застосуванні немає особливо потреби використовувати такі прилади. Так що те, що ми у побуті називаємо зважуванням маси, насправді майже завжди є вимірюванням ваги, яка є скоригована під певні місцеві умови, де це відбувається. І саме тому оце інтуїтивне ототожнення, що маса і вага є одним і тим ж самим, працює в досить обмеженому сенсі. Воно зручне, але в той же час воно досить оманливе. Це перше, що люди зазвичай плутають, коли мають на увазі масу, вважаючи, що маса - це вагли. Існує і інше уявлення про масу, а саме те, що маса - це міра кількості речовини. Ну, мабуть, теж про це майже всі мали чути за школі. От якщо в нас, наприклад, є два однакових за розміром шматка різних матеріалів, один з них важкий, інший легкий, то той, який важкий, має більшу масу, бо в ньому більше речовини. Ну, це визначення, мабуть, теж звичне. Воно здається очевидним. Здається, що воно не потребує певних уточнень. Воно досить старе. Мабуть, що воно виникло ще задовго до того, як люди взагалі почали записувати історію. Тобто, якщо більше чогось, то і маса цього об'єкту також більша. Е, ще в давнину люди намагалися вимірювати кількість чогось за допомогою ваги. От, наприклад, ювелір вважав, що унція золота - це певна кількість золота. Люди розуміли, що терези вимірюють важкість тіла, те, що можемо ми відчути нашими м'язами. І часто взагалі не проводили різницю між кількістю речовини і силою, з якою ця речовина тисне вниз. Тобто вагу і масу практично ототожнювали. Було зрозуміло, що якщо складати певні об'єкти у купу, то вага цієї купи, вона буде прямо пропорційна кількістю об'єктів. І саме ця ідея лежала в основі перших фаг і перших балансів. Історичні стандарти маси часто визначалися через кількість певних предметів. Ну, от, наприклад, якщо ми кажемо про Римську імперію, то римляни використовували насіння так званого рожкового дерева. Це був їх еталон, бо саме в цьому дереві насіння дуже мале і його маса досить стабільне. І, до речі, насіння цього дерева називалося карат. І саме від цього пішла назва карат, який зараз використовується десь в ювелірній справі. Тобто один карат - це маса одного насіння цього дерева. Якщо вага дорівнювала, наприклад, 144 насінням, то це була римська унція. Якщо там 1728, якщо я не плутаю, то це був один римський фунт. Тобто всі міри ваги, всі міри маси були прив'язані до кількості насінь цього рожкового дерева. Таким чином, стародавні люди фактично вимірювали скільки частинок стандартного матеріалу знаходиться в певному тілі. а лише після цього порівнювали з вагою. Це визначення побутове і воно працює достатньо гарно. Можна сказати, що воно працює не тільки на такому побутовому рівні, а й на більш глибокому рівні. Ну, якщо вважати, наприклад, що кожна речовина складається з певних молекул, то маса речовини є масою певної молекули, помноженої на кількість цих молекул. Ну, начебто все працює, начебто все добре. Якщо ми йдемо ще далі на рівень атомів, то там це теж працює, але вже трохи гірше. А от варто нам заглибитися ще глибше? Варто нам піти з рівня атомів кудись там в субатомний світ. І уявлення про масу як про кількість чогось повністю втрачає свій сенс. Якщо ми кажемо про елементарні частинки, то вони не мають об'єму взагалі. Вони не складаються зі шматків матерій. Вони не містять нічого, що можна було б там, ну, взагалі рахувати як певну речовину. Ми не можемо застосувати до них такі поняття, як об'єм чи розмір, бо електрон немає розміру. Електрон - це точкова частинка, але масу при цьому він має. А існують частинки, які взагалі не мають маси. При цьому, коли ті частинки починають взаємодіяти, то у взаємодії масу вони отримують. Тобто декілька частинок, які не мають маси, мають масу, коли вони знаходяться разом. Маси кількох об'єктів майже ніколи не дорівнює сумі їх мас окремо. Маса може збільшуватися, маса може зменшуватися, маса може взагалі зникати. Тобто сучасна фізика вже не може говорити про масу як про кількість речовини. Масу треба розуміти як певну властивість, яка виникає через взаємодії. Як я розкажу далі в цій лекції, вона виникає саме через найглибші особливості нашого всесвіту, через будову вакуума, через енергію поля. Це не щось, що знаходиться всередині частинки. Немає нічого в електроні. Електрон - це точка. Електрон не складається з якоїсь там електронної субстанції. Вона не містить певну густину. В нього просто є певна маса, яка не зосереджена в чомусь всередині цього електрона. Ну, але це я певним чином забігаю наперед. Тобто, що важливо розуміти? І маси як міра важкості, і маси як міра кількості є допустимими побутовими наближеннями, але вони жодним чином не передають, що таке маса насправді. Якщо ми кажемо про вагу, якщо ми кажемо про кількість, то це те, що ми використовуємо в побуті, але це не те, чим оперує сучасна фізика. Ну, але давайте ще трохи повернемося до історії. Щоб зрозуміти, чому маса сприймалася так довго, як щось саме очевидно, ми маємо трохи відійти від фізики і взагалі подивитися, як це поняття колись в історії людства з'явилося. Якщо ми кажемо про часи античності, то поняття маси в той час взагалі не існувало. Люди мали справу там з важкістю, з тяжкістю тіл, з тим, що одні тіла важкі, інші легкі, інш одні легко підняти, інші важко. От у Аристотеля, про якого я вже згадував в минулих лекціях, рух тіл був прямо пов'язаний з їх так званою природньою важкістю. От є легкі тіла, які прагнуть вгору, і є важкі тіла, які прагнуть вниз. У нього просто були такі поняття, як легкість, важкість. І чим тіло важче, тим швидше воно повинно падати. Мас, як окремої фізичної величини, в той час не існувало. Було лише інтуїтивне, ну, природнє розуміння тяжкості. І тоді ж інерцію і гравітацію теж ніхто не розділяв. Те, що ми зараз називаємо масою, тоді було дуже тісно зв'язано з вагою, з поведінкою тіл у силі тяжіння нашої планети. Це уявлення пережило тисячі років і ситуація починає змінюватися лише у новий час під час наукової революції XV-17 сторіччя. де ключовою фігурою знов таки став той самий Галілей, про якого я згадую, напевно, в кожній другій своїй лекції. Е, як я вже розповідав у лекції про гравітацію, саме він показав, що прискорення вільного падіння для всіх тіл на поверхні Землі не залежить від їх мас. Це був дуже важливий крок, бо вперше цей крок розірвав зв'язок між важкістю, от природнім відчуттям і динамікою руху. Тобто як рух відбувається насправді математично. Але навіть і у Галілея маса не є центральним поняттям. Маса з'являється дещо пізніше. Хоча, якщо ми кажемо про слово, то слово для маси вже є. Ну і, мабуть, це одне з найбільш інтернаціональних слів, яке взагалі, ну, у всіх мовах світу, майже у всіх мовах світу, воно звучить майже однаково. Це латинське слово, воно пішло від латинського слова маса, яке, в свою чергу пішло від грецького слова маса. І в часи античності це просто означало шматок тіста. Згодом це поняття розширилося. Воно почало означати вже не шматок певного тіста, а просто от певний цільний необроблений шматок довільної речовини і жодної фізичної глибини, звичайно, що це поняття не мало. А як саме фізична категорія, маса починає з'являтися лише у Ісаака Ньютона. В його відомій праці математичні начала натуральної філософії маса визначається так, як це і майже зараз робиться в шкільних підручниках з фізики, як міра кількості речовини, що пропорційно густині і об'єму. І, ну, для фізиків це, звичайно, що зараз виглядає трохи наївним, але для свого часу це було абсолютно природнє визначення. Ну, мабуть, і зараз, якщо спитати людей, то для більшості людей щось схоже буде тим, що вони уявляють про масу. І щось схоже те, що вони скажуть у відповідь, що ж це таке? Ее коли ми кажемо про Ньютона, то у його механіці маса використовувалася в декількох ситуаціях. Е, я знов таки про це вже згадував у минулій лекції, де я розповідав про природу гравітації. Ну, по-перше, маса входить у другий закон динаміки Ньютона як міра інертності. Тобто саме маса визначає, яке прискорення отримує тіло під дію певної сили. От є відома формула F = MA. Насправді коректніше її було б записати. А = f / m. Тобто сила - це причина, прискорення - це наслідок, а маса - це є певний параметр, який вказує наскільки великим буде прискорення при заданій силі. Друге, де з'являється маса - це закон сусвітнього тяжіння. От та сама відома формула F = GM1М2 / R². Тобто маса є мірою гравітації. Третє, де з'являється маса у Ньютона - це те, що зберігається у замкнених системах. Це її робить дуже зручною, дуже корисною величиною. Якщо речовина нікуди не дівається, якщо речовина лише перетворюється, якось переходить з одного стану у інший, то і маса цієї речовини залишається незмінною. Ну, звичайно, що насправді це не так, але Ньютон з експериментами, які були в той час, про це знати не міг. І те, що це не так, люди дізналися вже у XX сторіччі. Але принципово важливо інше. У картині світу Ньютона, у механіці Ньютона маса - це просто певна даність. Вона є. Просто є. Масу ніхто не пояснює. Масу ніхто не намагається там якось вивести з чогось більш глибокого. От кожне тіло має свою масу. І все, теорія, наука починається вже після цього факту. І в цьому сенсі механіка взагалі не ставить питання, звідки береться маса. Вона відповідає на інше питання: як рухаються тіла з даними масами, як вони взаємодіють, які у них траєкторії, тощо, тощо, тощо. Але сам параметр маси знаходиться поза межами пояснення. Він, ну, він як певна вимірювальна експериментальна константа просто додається до теорії. І це дуже логічно для свого часу. Класична фізика дійсно має справу з макроскопічними тілами. Для макроскопічних тіл маса майже завжди адативна. Якщо ми маємо два тіла і ми їх з'єднуємо, то маса просто додається. Якщо взяти тіло, розрізати навпіл, маса поділиться напі. Ну, тут немає ніяких сюрпризів. Немає жодних підстав сумніватися, що маса - це фундаментальна, що це первинна властивість матерії. Ну і навіщо її взагалі пояснювати? От давайте просто вимірюємо і використовуємо. Саме тому ось такий класичний погляд на масу настільки стійкий, він дуже інтуїтивний, він дуже привабливий, він прекрасно працює в своєму діапазоні застосування, він не потребує жодної глибини, жодних таких глибоких пояснень. Але саме ця простота і приховує обмеженість класичної фізики. У ньому маса - це просто певне число. Це ярлик, який прикріплений до певного тіла. Воно не пов'язано ані зі структурою простору, ні з полями, ні з вакууми. Вона ні з чим не пов'язана. Вона не змінюється, вона не з'являється, вона не зникає, вона просто задана. І лише коли фізика починає виходити за межі класичної механіки, лише коли починається розвиток електродинаміки, починається розвиток теорії відносності, починається розвиток квантової фізики, раптом виявляється, що це просто число, начебто просто число поводиться зовсім не так вже і просто. І тоді питання от що таке маса насправді та звідки береться маса? Це вже не філософські питання. Це суто фізичні, суто наукові питання, які мають бути знайдені відповідь у нових фізичних теоріях. Якщо ми кажемо про історію, то неможливо сказати рік, коли маса, уявлення про масу почало змінюватися. Це був досить поступовий, досить повільний процес. Якщо ми кажемо про X століття, то маса в той час залишалася майже тим самим параметром, що і у Ньютона. Але у людей з'явилися перші сумніви, що маса є чимось настільки простим і первинним. Причина цього - це електромагнітна взаємодія. Ее вона була відкрита якраз приблизно в той час, хоча, звичайно, що люди і до того знали, що існують певні електричні явища, що існують магніти. І середина X століття - це час, коли людство переживає одну з найглибших наукових революцій. Це час, коли з'являється перша повноцінна теорія електромагнітного поля. В мене є цілий курс відео на цю тему. В цих лекціях я розповідаю, що в історії науки було три зовсім різні наукові картини світу. Це механістична, це польова і квантова. Причому перехід від однієї картини світу до іншої завжди був революційною зміною ніякої парадигми, коли люди абсолютно по-іншому починали сприймати світ навколо. І от роботи відомого британського фізика Майкла Фарадея, згодом роботи не менш відомого фізика Джеймса Клерка Максла, вони радикально змінили уявлення людей про взаємодію взагалі. Якщо ми кажемо про Ньютона, то у нього є дальнедія. У нього сили передаються миттєво на будь-якій відстані. Але тепер вже все не так просто. Тепер між зарядами з'являється певне поле. Поле - це реальний фізичний об'єкт. Поле реально існує у просторі. Ну, це теж саме світло. От ви бачите світло, воно існує. Так, це радіохвилі, через які нам нам ваш скільниковий мобільний телефон під'єднаний до мережі. Це там рентген десь в лікарні, коли роблять ваші дослідження. Це, ну, інфрачервоне випромінювання від нагрівача в холодні зими. Все це абсолютно реальні об'єкти. І це все прояв електромагнітного поля. І от коли люди дізналися про це поле, коли люди розробили його теорію, то і виникає перша тріщина у класичному уявленні про масу. Тому що виявляється, що це поле має енергію і воно може чинити тисну. Поле може виконувати роботу. Поле може переносити енергію там з одного місця в інше. Воно може щось штовхати. Якщо воно щось штовхає, то це означає, що воно має імпульс, що воно може передавати імпульс іншим тілам. Тобто світло тисне на поверхню. Існують навіть спеціальні космічні кораблі, які використовують от ці сонячні вітрила. Вони використовують тиск від сонця, щоб, як на вітрилах плисти кудись, ну, в лапках плисти від Землі до зовнішніх планет, не використовуючи палива взагалі. Тобто так, цей тиск невеликий, він досить малий, але він абсолютно реальний. Це добре. Але поле не має маси в класичному сенсі. Поле не є тілом. Поле не складається з частинок. Поле не підкорюється другому закону Ньютоном. От в класичному знов таки сенсі. Але ми нібито можемо бути впевнені, що імпульс - це добуток маси тіла на його швидкість. Якщо немає маси, якщо поле немає маси, звідки береться імпульс? На перший погляд незрозуміло, як щось усходити. Якщо щось не має маси, воно начебто нічого не може або прискорювати, або гальмувати, але воно це і робиться. Як це владнати, як вирішити це питання, люди не розуміли. У класичній механіці інертність, тобто здатність прискорюватися чи гальмувати, чи зберігати свій стан, завжди пов'язана з масою. Саме маса визначає, як певне тіло реагує на силу. А тут у нас з'являються об'єкти, які не є тілами у сенсі Ньютона, але поводяться так, нібито у них ця інертність є. В чому тут справа? X сторіччя не змогло дати відповідь на ці питання. Воно просто десь там існує. На периферії теорії люди замислюються, але не розуміють, що робити. Маса продовжує вважатися певною фундаментальною характеристикою матерії, а енергія - це щось зовсім інше. І як їх пов'язати, поки що ніхто не знає. І справи не тільки у світлі. Якщо ми кажемо про кінець X сторіччя, то це час, коли починають досліджуватися перші елементарні частинки і люди відкрили так званих електрон. Це перша елементарна частинка. Стало відомо, що вона дуже легка, що вона знаходиться всередині атома, що вона має певний електричний заряд. І дуже швидко люди зрозуміли, що заряд електрона створює навколо нього певне поле. І ми не можемо відірвати, відокремити електрон від його поля. Поля електрона є його незмінною частиною. І тоді ж стало зрозуміло, що частина маси електрона може бути пов'язано не з там речовиною, так званою в лапках всередині нього, не з тією кулькою, де нібито електрон засередчений, а з енергією його поля. Тобто електрон - це не кулька, а електрон - це кулька з полем навколо. І маса якось між ними, між кулькою і полем, ну, розподілено невідомо як. Цю ідею розвивали багато фізики в той час. Це був і Джозеф Джон Томпсон, відкривач цього електрона, і Макс Абрахам, і Гедек Лоренс. І вони показали, що електромагнітне поле навколо зарядженої частинки також певним чином чинить опір її прискоренню. Тобто поводиться так, нібито додає до тіла певну додаткову енергію, тобто нібито тіло стає більш масивним, ніж є насправді. Тоді з'являється навіть спеціальний термін електромагнітна маса. Ну, звичайно, що зараз ми вважаємо цей термін застарілим, але для свого часу це був досить радикальний і досить важливий крок. Маса перестає бути от властивістю тіла. маса починає виглядати як щось, що виникає з енергії поля, яке це тіло оточує. Але в той же час, е, це, звичайно, що створила і певні серйозні достатньо проблеми. Ну, по-перше, розрахунки показали, що якщо ми вважаємо електрон просто от зарядженою кулькою, то електростатичне відштовхування повинно його миттєво розірвати. Тобто, щоб електрон утримувався, повинні якісь додаткові нефізичні утримуючі сили, які штучно додавали, щоб зберегти уявлення про електронку. По-друге, електромагнітна маса виявилася залежною від швидкості частинки і при наближенні до швидкості світла маса повинна наближатися до нескінченності. Це досить дивно в рамках класичної механіки, де ми вважаємо масу певною сталою характеристикою тіла. Що з цим робити, ніхто не знав. По-третє, стає незрозуміло, як взагалі відокремити, що є маса частинки, а що є масою її поля. Межами з ними стає дуже розмитою. Більш того, мас стає декілька. З'являється поздовжня маса і поперечна маса. З'являються моделі, відповідно до яких електрон, коли він рухається, прискорюється, має стискатися вздовж руху і розширюватися в перпендикулярному напрямку, перетворюючись з кульки електрона. На, певний такий млинець електро. Ну, коротше кажучи, той факт, що поле має інерційні властивості, той факт, що світло може щось штовхати, напряму приводив до думки, що з масою щось не те. Це ще не руйнує класичну картину світу, але робить її дуже нестійкою. Маса більше не виглядає як щось таке фундаментальне, як щось незалежне. Маса починає залежати від взаємодії. Маса починає якось бути пов'язана з енергією. Вона починає поводитися не так, як повинна бути з точки зору класичної механіки, а як щось інше. Але треба підкреслити, у фізиків кінця X століття були вже всі формули, які були потрібні. І Лоренс, і Пуанкарем майже все порахували, але повноцінного розуміння зв'язку у них ще не існувало. Оці всі ідеї електромагнітної маси, зміни маси частинки від швидкості, вони були фрагментарні, вони були суперечливі, вони неповні, вони вказують в певному правильному напрямку, але цілісної картини вони ще нам не дають. Фізика ніби підходить до краю. З одного боку, масуса все ще формально, якийсь параметр у рівняння круку, а з іншого ро сторони стає дедалі очевидніше, що цей параметр не такий простий, як нам здавалося раніше. Потрібно було глибока перебудова самої мови фізики. Потрібна була теорія, у якій енергія, імпульс, енерція, маса будуть принципово по-іншому пов'язані між собою. Потрібно було, щоб хтось от взяв вже всі відомі факти, взяв вже всі відомі формули і просто подивився на них якось з іншого боку. І саме це і стається у 1905 році, коли Альберт Айнштейн пропонує свою спеціальну теорію відносності. Коли ми кажемо про класичну фізику, то з масою все просто і зрозуміло. Маса - це міра інертності. Це те, що показує, наскільки тіло важко розігнати або загальмувати. Чим більша маса, тим більша сила потрібна, щоб надати силу певне прискорення. У цьому сенсі маса - це якась фундаментальна незмінна властивість тіла. От камінь має масу, стіл має масу, планета має масу, я маю масу, ви маєте масу, ми всі маємо масу. І ця маса не залежить від того, як тіло рухається, не залежить від того, дивиться на нього хтось чи не дивиться. Вона просто є. У ньютонівській картині світу маса - це щось абсолютне. А от з появою спеціальної теорії відносності стає зрозуміло, що з масою все не так вже і просто. І починаються тут проблеми, насправді зовсім не з маси. Починається це все з двох основних ідей спеціальної теорії відносно. Перше, всі закони фізики абсолютно однакові в усіх інерціальних системах відліку. Друге. Швидкість світла однакова для всіх спостерігачів. Ну, на перший погляд, маси тут взагалі немає. Але саме ці погляди і призвели до того, що уявлення про масу повністю змінилося. Причина у тому, що рух перестає бути відносним у звичному сенсі. Що каже класична механіка? От є потяг. Потяг рухається зі швидкістю. неважно 100 км/год. А для пасажира всередині ми вважаємо, що цей потяг нерухомий, бо у його власній системі він нікуди не рухається. Обидва описи абсолютно рівноправні, немає його істинного руку, все однаково. У реалівістській фізиці це вже не так. У нас існує певна швидкість, швидкість світла, яка однакова для всіх. Якщо світло має однакову швидкість у всіх системах, то простір і час змушені якось так підлаштовуватися під неї. Через це виникає оте саме уповільнення часу, про яке вже згадував. Виникає скорочення довжини, виникає відносність одночасності. Не буває двох одночасних подій. Вся одночасність завжди відносна. Те, що для одного спостерігача буде може бути одночасним, для іншого може бути неодночасним. Це все не зовсім тема нашої сьогоднішньої лекції, але як побічний ефект маса виявляється дуже тісно втягнута от в цю гру з відносністю. Причина полягає у тому, що разом з простором і часом починають змінюватися наші уявлення, що таке енергія і що таке імпульс. У класичній фізиці енергія і імпульс - це абсолютно різні величини. Енергія - це здатність тіла виконувати роботу. Імпульс - це міра кількості руху. Якщо ми маємо певне нерухоме тіло, то імпульс у нього відсутній, бо воно нікуди не рухається. А якась енергія, ну там гравітаційна енергія чи якась кулонівська енергія цілком може бути. Але в теорії відносності виявляється, що енергія і імпульс тісно пов'язані. Настільки тісно, що маса перестає бути чимось окремим від них. Енергія, імпульс і маса стають частиною єдиної картини. От уявімо собі просту ситуацію. В нас є певна частинка. Ця частинка перебуває у стані спокою відносно нас. Вона має певну масу. Ну, назвемо її маса спокою, бо вона в стані спокою. Тепер уявімо, що ми починаємо цю частинку розганяти. Ми прикладаємо певну силу, частинка прискорюється і швидкість зростає. Якщо б ми це розглядали в ньютонівській фізиці, то було проблем би не було. От скільки б ми її не розганяли, маса залишається тією ж самою. Все чудово. У спеціальній теорії відносності щось ламається. Виявляється, що розганяти частинку нам стає все важче по мірі того, як вона набуває все більшої швидкості. Не тому, що в нас існує якась тертя чи опір середовища, немає середовища, ми рухаємося десь в порожнечі. Це просто фундаментальний ефект взаємодії просто часу. І частинка, ну, начебто чинить дедалі більший опір своєму прискоренню. Формально це, ну, виглядає так, нібито маса частинки зростає з її швидкісті. А якщо швидкість наближається до швидкості світла, то маса формально нібито стає нескінченною. Саме тому жодне тіло з ненульовою масою не може бути розігнано до швидкості світла. Тобто для цього потрібна нескінченна енергія, нескінченна сила, нескінченний час. Це це заборона, яка вбудована в саму структуру реальності. І в цьому місці виникає історична плутанина, яка тягнеться вже більше ніж 100 років. На початку X сторіччя фізики намагалися зберегти зручну Ньютонівську інтуїцію. І для того, щоб це зробити, вони ввели у фізику поняття так званої релятивіської маси. Ідея була дуже проста. Якщо тіло рухається швидко, інерція зростає. Отже, можна вважати, що його маса збільшується з його швидкістю. Якщо ми відкриємо старі підручники, то ми можемо прочитати фрази на кшталтну: "При наближенні до швидкості світла маса тіла зростає, здає нескінченною". Ну, більш навіть і в нових підручниках такі дурниці іноді зустрічаються. Це виглядає інтуїтивно, красиво, ну, навіть так, там драматично всі ми стаємо нескінченно важкими. Але проблема у тому, що ця фраза приховує справжню фізику процесу. Насправді ніде в теорії відносності маса не зростає. У нас зростає енергія і зростає імпульс. Саме вони відповідають за те, що тіло все важче і важче розіганяти. Маса - це стала, це інваріант, це незмінна властивість системи, яка взагалі ніяк не залежить від руху цієї системи. Коли люди ввели релітавійську масу, це була не нова фізична величина. Це був досить штучний спосіб переписати рівняння, щоб вони якось нагадували рівнянні Ньютона. Але коли ми це намагалисьмося зробити, за цю зручність нам доводиться платити повною втратою фізичного сенсу. Ми отримуємо масу, яка залежить від систем відліку, від швидкості спостерігача. Це вже не фундаментальна властивість об'єкту. Це щось, це незрозуміло щось. Саме тому в сучасній фізиці від поняття рейтивійської маси науковці майже повністю відмовились. Коли ми зараз кажемо маса, ми маємо на увазі саме мас спокою. Саме цей інваріант, ту незмінну величину, яка однакова для всіх спостерігачів. Ну, а те, що в деяких підручниках і зараз можна знайти уявлення про те, що маса нібито залежить від швидкості, те, що існує певна релятивістська маса, ну, ну, буває. Це, скажу відверто, далеко не найгірше, що зустрічається в сучасних підручниках. Це як мінімум реальний термін. Він був вживаний майже 100 років. Цим терміном користувалися вчені. Так, він невірний, так, він некоректний. Але тут проблема скоріше методологічна. Це не наукова проблема. Ну, я іноді відкриваю сучасні шкільні підручники з фізики і я бачу таке, що що фізику навіть в страшному сні ніколи не примариться. Це це зовсім інша, на жаль, тема. Це досить сумна тема взагалі. Що я думаю про сучасну шкільну освіту з фізики? Давайте все ж повернемося до маси. Отже, ніякої релятивістської маси не існує. Маса будь-якого об'єкта - це інваріант. Маса за визначенням не може залежати від того, як він рухається. При русі змінюється не маса, змінюється енергія, змінюється імпульс. Але історично саме ця невірна ідея, що маса нібито росте з рухком, була першим таким натяком, першим дзвінком, що маса - це не просто кількість речовини, це що це щось інше. І саме тут ми приходимо до, мабуть, взагалі найбільш відомої формули в фізиці, яка напряму, ну, досить нескладно [сміх] може бути виведена з основних постулатів спеціальної теорії відносності і про яку, мабуть, чув навіть той, хто фізику ніколи в житті не вчав. Це, звичайно, що відома формула Айнштейна, яку зазвичай записують у вигляді ріс². І дуже часто це подається як певне твердження, що маса може перетворюватися на енергію і навпаки. Це правильно, але це лише найпростіший і це найбільш поверхневий рівень розуміння. Насправді ця формула каже інше. Вона каже, що маса - це і є одна з форм енергії. Це не еквівалент енергії, це не аналог енергії. Це буквально енергія, яку має тіло, коли воно перебуває у стані спокою. Будь-яке тіло має енергію лише тому, що воно існує. Якщо ми надаємо тілу додаткову енергію, ну, наприклад, якось розганяємо його, ми фактично збільшуємо інертність цього тіла. Ми збільшуємо його, ну, скажімо, в лабках масовість в динамічному сенсі. Тобто межа між масою і енергією, вона стає дуже-дуже хиткою. Вона майже стирається. Якщо ми кажемо про класичну фізику Ньютона, то маса - це джерело інерції, а енергія - це щось додаткове. Це щось, що може або бути, або не бути у тіла. А якщо ми кажемо про релятивістську фізику, про фізику Айнтайна, то маса - це концентрована енергія нерухомого стану, а інерція - це прояв енергії у просторі, часі. І тут стає зрозуміло, чому це все так важливо для гравітації, про яку я розповідав у минулій лекції. І я де я декілька разів наголошував, що не маса викривлює простір час, не маса створює те, що ми вважаємо як силу тяжіння. Це лише у картині світу Ньютона. У нас є маса і ця маса притягує до себе іншу масу. У рельвівіські картини світу маса - це лише один з проявів енергії. Є кінетична енергія, є тиск, є там якісь напруження, я не знаю, є потоки імпульсу. І всі вони абсолютно реальні. Всі вони впливають на фізику. Гравітація має реагувати на всю енергію, на всю динаміку матерії, а не тільки на її масу. І це саме те, що з'являється у загальній теорії відносності. І коли нам здається, що нас до себе притягує лише маса Землі, а землю тягне до себе лише маса сонця, це є наслідком того, що для Землі і сонця інші форми енергії дуже малі. І Земля, і Сонце, і Місяць. Це важкі тіла, це повільні тіла. вони нікуди не летять з релятивісьми швидкостями. Тому так, найбільша частина їх енергії зосереджена саме в їх масі. Але якщо ми маємо об'єкти, які рухаються з величезними швидкостями, то там це вже ствердження буде некоректним. І там найбільша частина енергії зосереджена не в масі, а саме в енергії руху певної частинки. Важливо те, що маса у теорії відносності перестає бути первинною сутністю. маса стає частиною набагато більш глибокої структури, от енергії, імпульсу. Якщо ми кажемо про загальну теорію відносності, то взагалі простору часу. І саме тому, до речі, я насправді особисто цю формулу досить сильно не люблю. Я часто бачив, що гарне знання цієї формули не допомагає, а заважає студентам розуміти фізику. Якщо ми кажемо про повну формулу, яку вивів Айнштейн, то вона насправді зовсім інша. = MC² - це лише окремий випадок значно більш глибокого, значно більш загального співвідношення, яке пов'язує енергію, імпульс і масу разом. От ви можете це побачити. E² = p² + n². Квадрат енергії будь-якого тіла дорівнює сумі квадрату імпульса тіла помноженого на квадрат швидкості світла плюс квадрат маси тіла помножених на четверту степінь швидкості світла. І от ця формула дійсно фундаментальна. Саме ця формула говорить нам про те, що маса - це не якась там дода добавка до енергії, це не особлива форма матерії, це інваріантна характеристика певної системи. Це величина, яка не залежить від того, як ми взаємодіємо, як ми рухаємося відносно тієї системи. Якщо в нас енергія змінюється, то вона пов'язана напряму лише зі зміною імпульсу, а маса і швидкість світла - це сталі і незмінні величини. Тобто маса - це не те ж саме, що енергія. Енергія - це не те саме, що імпульс. Але вони разом маса, енергія імпульс. Це три різні прояви одного і того ж самого об'єкта. Якщо ми маємо частинку у стані спокою, якщо частинка нікуди не рухається, то можна в цій формулі просто прибрати імпульс. P = 0. Тоді ми отримуємо e² = m². Беремо корінь квадратний, залишаємо лише додатній знак і отримуємо формулу = mc². Все просто і все зрозуміло. Але якщо частинка рухається, її енергія складається вже з енергії її спокою і енергії його руху. Їх неможливо чітко розділити. У цьому підході маса - це не властивість якоїсь кульки, що літає десь у просторі. Це властивість всієї фізичної системи. Якщо система має енергію, то у неї є маса. Навіть якщо ця система складається з безмасових частинок. І мабуть світло - це є найпростіший і найпоказовіший приклад того, про що я кажу. Світло складається з фотонів. Фотон - це елементарна частинка, яка не має жодної маси. Ми можемо в цю формулу замість маси підставити нуль. І вона відразу спрощується. Ми отримаємо, що енергія фотона дорівнює pс. Енергія фотона дорівнює імпульс цього фотона помножених на швидкість світла. Ця формула напряму нам каже, що фотон не може зупинитись. Якщо фотон зупиниться, якщо імпульс фотона стане нульовим, то енергія фотона стане нульовою. А це означає, що така частинка просто зникне. Воно перестане існувати для нашого всесвіту. Для того, щоб фотон існував, для того, щоб світло існувало, воно не обов'язково повинно рухатися. Причому воно обов'язково повинно рухатися саме зі швидкістю світла. Жодна безмасова частинка не може рухатися повільніше за швидкість світла. Світло неможливо зупинити, світло неможливо загальмувати, світло неможливо уповільнити. Тобто ми маємо ситуацію, коли з однієї сторони саме маса дозволяє частинкам не рухатися зі швидкістю світла, а з іншої сторони саме маса не дозволяє частинкам рухатися зі швидкістю світла. Ми маємо світ, який складається з двох типів частинок. Ті, що завжди рухаються зі швидкістю 300 000 км/с і ніколи не можуть зупинитися. і ті, що ніколи не можуть досягнути ті цієї швидкості, але можуть при цьому стояти на місці. І хоча окремий фотон маси немає, окремий фотон завжди рухається швидкістю світла. Він ніколи не може бути зупинений. Світло, яке складається з цих фотонів, може масу отримати. От давайте собі уявімо певну систему. Давайте візьмемо для прикладу певну дзеркальну коробку. В нас є коробка, всередині у нас є сутільні дзеркала. Ці дзеркала ідеальні. І якщо там знаходиться світло, воно завжди буде відбиватися. І ми ніколи не зможемо не побачимо, як воно виходить з цієї коробки. І уявімо собі, що ми в цю коробку якось насипали, певно, взяли ліхтарик і насипали цим лі ліхтариком в цю коробку фотони. А далі ми поставили цю коробку на вагу. Якщо ми це зробимо, ми побачимо, що ця коробка повно фотонів стала важчою. Тобто, хоча кожен фотон окремо не має маси, енергія системи, яка складається з багатьох фотонів, збільшилась і разом з нею збільшилась маса всієї системи. Якщо сама коробка буде дуже-дуже легкою, майже немагомою, то основний внесок у масу буде давати саме світло, яке замкнено всередині цієї коробки. І ми отримали систему, яка має масу, але при цьому вона складається з безмасових фотонів. Це не означає, що фотони набрали масу. Це означає, що маса - це властивість системи в цілому, а не її складових. І це, можливо, найчастіша ілюстрація того, що маса - це просто інша форма енергії. Коли люди це зрозуміли, то це був дуже важливий суф у мисленні. Маса перестає бути, ну, певним вмістом частинки. Вона більше не є якоюсь там мірою кількості матерій. Маса стає мірою енергії системи, будь-якої системи у її власній системі відліку. Маса стає узагальненою характеристикою руху, характеристикою енергії, характеристикою структури системи разом. Але і це ще на все. Насправді найрадикальніший злам відбувається тоді, коли ми починаємо дивитися на складні системи. От ми прийняли ідею, що маса - це властивість всієї системи. Це не просто там сума властивостей складових. Ми відразу зрозуміли, що маса системи майже ніколи не дорівнює мас сум частин, з яких складається ця система. От давайте почнемо з чогось найближчого до нас, з атомів. Ну, мабуть, кожна людина зі школи пам'ятає, що атом - це якась така маленька частинка речовини, яка складається з ядра, яка знаходиться всередині і електронів, які навколо цього ядра якось обертаються. В ядрі у нас є протони і нейтрони. У протонів і нейтронів є якась маса. У електронів теж яка маса? Ну, здавалося б, все дуже просто. От ми беремо масу протонів, додаємо масу нейтронів, додаємо масу електронів, отримуємо масу атома. Але якщо ми так зробимо, то маса виявиться більшою, ніж в реальності. Атом завжди трохи легший, ніж сума мас його складових. Якщо ми віднімемо від однієї маси в іншу, то ця різниця буде називатися дефектом маси. Ну, в цьому сенсі дефект - це не це не якийсь недолік. Це це не означає, що нам десь загубилася якась маса. Це означає, що частина маси перетворилася на енергію. Коли в нас система зв'язується, коли протони і нейтрони утворюють ядро, коли вони злипаються ядерними силами, коли електрони потім захоплюються цим ядром, у нас виділяється певна енергія. І саме ця енергія забирає з собою частину маси. Для того, щоб зібрати атом з окремих частинок, нам потрібно, щоб вони якось взаємодіяли між собою, утворили якийсь зв'язний стан. А будь-який зв'язний стан завжди має меншу енергію, ніж сукупність вільних частинок. І енергія, яка є різницею між цими двома енергіями, називається енергією зв'язку. Тобто ми маємо ситуацію, якщо система втрачає енергію, вона втрачає масу. Якщо система набуває енергію, її маса зростає. Масси системи - це не сума мас окремих частинок. Це повна енергія системи у певній системі відліку, де вона перебуває в стані спокою. Маса - це властивість цілого. Це не просто набір властивостей окремих частин. І саме тому маса атома завжди менша за суму мас його складових. Частина енергії, ну, вже кудись вийшла у формі оцієї енергії зв'язку. Або можна сказати по-іншому. Якщо для зібрання атома певна енергія була витрачена, то ми повинні витратити ту саму енергію, щоб розібрати систему на окремій страдовий. Якщо ми кажемо про енергію зв'язку електронів і ядра, то це електромагнітна енергія, бо електрони пов'язані з ядром кулонівською взаємодією. Енергія зв'язку тут відносно невелика. І саме тому хімічні реакції супроводжуються порівняно малим енерговиділенням. Ми особливо не помічаємо, що коли там кисень і водинь якось провзаємодіяли, утворили воду, то маса системи якось змінилася, але вона змінилася. Якщо ми кажемо про хімію, то хімія, як наука, цю зміну принципово ігнорує. Для води це буде, ну, там десь однамільярдна. Так, ефект є. Так, ми можемо його зафіксувати, але він дуже неттєвий. Він значно ускладнює формалізм. Я думаю, що багато фізиків навіть не усвідомлюють, що при хімічних реакціях у масі щось відбувається, маси якось змінюються. І вони, напевно, вважають, що закон збереження маси - це щось фундаментальне. І, звичайно, що це відбувається і в нашому повсякденному житті. От коли ми, наприклад, мо, коли ми перетравлюємо їжу, коли бензин у двигуні автомобіля спалюється, це теж хімічні реакції. А отже, при них виділяється дуже маленьке, але реальне перетворення маси в енергію і навпаки. От коли ви заряджаєте акумулятор вашого мобільного телефона, він стає трохи важчим, коли він розряджається трохи легше. Ці ефекти мізерні, вони надзвичайно малі, але принцип той самий. Якщо ж ми опускаємося на більш глибокий рівень, якщо ми опускаємося на рівень ядра, то там все набагато цікавіше. Ядро - це система з двох частинок: протонів і нейтронів, які пов'язані між собою сильною взаємодією. І енергія зв'язку там вже дійсно колосальна. Причому ця енергія може бути частково вивільнена. Якщо ми, наприклад, беремо велике ядро і ділимо його на дві легші слові, або беремо два легких ядра і їх об'єднуємо, то частина маси перетворюється на енергію. Це фактично означає, що перетворення маси в енергію - це основа всієї ядерної енергетики. Це основа всіх ядерних реакторів. Це основа тієї ж самої ядерної сброї. Це основа термоядерного синтезу. Це основа світіння всіх зірок нашого світу. Сонце світить тому, що частину своєї маси воно кожної миті перетворює на енергію. Там, не знаю, Хмельницька атомна електростанція виробляє енергію та живить місто Натішин та передає електрику далі. Тому що всередині енергоблока ВР1000 частина маси складної системи весь час перетворюється на енергію. Коли у нас відбувається ядерний поділ урана або плутонія, сумарна маса двіхд-вох частин, які утворилися, буде менша, ніж маса початкового ядра. Ця зникла маса, вона не зникає кудись без сліда, вона перетворюється на енергію. Ну, це це, як правило, кінетична енергія. Оці уламки, вони рухаються кудись з величезною швидкістю, але там, звичайно, що є і випромінювання. Ця енергія, вона гріє воду. Ця вода перетворюється на пар. Цей пар обертає турбіну. Турбіна виробляє електроенергію. Ця електроенергія живить навколишні всі міста. Це принцип роботи усіх сучасних ядерних електростанцій. Це принцип роботи ядерної зброї, перетворення маси на енергію. Я в рамках курсу фізики кожного року читаю студентам курс про фізику ядерних реакцій, де я якраз розповідаю, які бувають ядерні реакції. Я розповідаю про лантігову ядерну реакцію, я розповідаю про будову атомних електростанцій, розповідаю про Чорнобиль, про те, що там було насправді. Може колись запишу відео, якщо комусь цікаво, але основа всіх цих процесів одна і та ж сама. перетворення маси спокою певної комплексної складної системи у енергію, коли ця складна система перетворюється в якусь іншу систему. Але і це ще не все. І на цьому рівні ми маємо лише невеличку частину перетворення маси в енергію. І протони, і нейтрони, з яких складається ядро, насправді не є елементарними частинками. Я вже розповідав у декількох лекціях, що і протони, і нейтрони насправді складаються з менших частинок, які називаються кварки. І ці кварки об'єднані між собою сильною взаємодією. Якщо казати конкретно, то протон складається з двох апкварків і одного даункварка. Нейтрон з двох даун кварків і одного апкварка. Якщо ми візьмемо ці кварки, от з яких складається протон, і просто додаємо їх разом, то виявиться, що сума їх мас - це лише невеличка частина, це менше 1% від маси протона і нейтрона. Біля 99% маси протона не йде від мас кварків. Це енергія, але вже не ядерна, а енергія сильної взаємодії. Це найсильніша взаємодія в нашому всесвіті у майже чистому вигляді. Кварки всередині протонів і нейтронів перебувають у надзвичайно складному, у сильно зв'язаному стані. Між ними циркулює постійно якісь там енергії полів. Виникають, з'являються пари частинок, античастинок, з'являється певне гліонне поле, відбуваються певні фруктуації вакууми, короче. І це все тримає їх разом. І вся ця динаміка, вона має енергію. І саме ця енергія, вона робить основний внесок у масу протона і нейтрона. А протони і нейтрони - це те, що створює нас з вами. Іншими словами, більша частина маси будь-якої речовини - це не маса елементарних частинок, з яких вона побудована, а маса енергії їх взаємодії. Кожен з нас на 1% складається з маси елементарних частинок і на 99% ми всі складаємося з енергії. Ми є енергія майже у чистому вигляді, причому величезна енергія. От. От, наприклад, я важу 75 кг. З цих 75 кг 1 кг - це маса моїх кварків, а 74 кг - це маса енергії зв'язку між ними. Якщо порахувати по формулі MC², то в мені знаходиться приблизно десь в 19 джов енергії. Це мільярд мільярдів джолів. Це набагато більше, ніж там найпотужніша царбомба, яку Радянський Союз колись там у жовтні 1961 року вибухнув. Це це в 100 000 разів більше, ніж в бомбі, яка знищила у 45-му році місто Херасіма. І ця вся енергія в мені просто вона дуже гарно схована. Ця енергія перетворена на мою масу. Так, теоретично її можна було б вивільнити в процесі, який називається аннігіляція. Ну, ангеляція - це процес взаємодії речовини і антиречовини. Це фактично і є перехід з вв'язаної енергії в маси у щось інше. Ну, але це зовсім інша історія. Коротше кажучи, ця енергія є, вона зв'язана всередині у вигляді маси, але звільнити її дуже і дуже важко. Ну, може колись я запишу відео про антиречовину, що це таке, звідки вона береться, чому її так мало у нашому всесвіті і чому насправді це величезна загадка сучасної фізики. Ми не розуміємо, чому в нашому всесвіті такий великий нерівномірний розподіл речовини і антиречовини. Ну, подивимось. Коротше кажучи, ми маємо один з найбільш контраінтуїтивних для звичайної людини фактів сучасної фізики. Основна частина маси будь-якого матеріального тіла, мене, вас, будь-кого, це енергія. Це енергія руху кварків. Це енергія глеонного поля. Це енергія взаємодії між кварками. Наша маса майже повністю є енергією сильної взаємодії. І взагалі майже вся маса в нашому всесвіті - це не маса фундаментальних частинок, це маса їх взаємодій. Ми звикли думати, що маса - це щось, що належить частинкам, але насправді, як виявляється, маса - це щось, що належить системам. І таким чином ми можемо вже спробувати дати відповідь на перше питання нашої лекції. Так, що ж таке маса? Маса - це динамічна характеристика будь-якої системи, яка визначає, скільки енергії міститься всередині цієї системи, коли вона нікуди не рухається і знаходиться в стані спокою. І саме в цьому сенсі маса і входить в сучасну фізику. Це не щось там, що зростає зі швидкістю. Це не кількість речовини, це зовсім не вага. Це не якась окрема субстанція. Це фундаментальна інваріантна властивість будь-якої фізичної системи. Це скільки енергії замкнено в цій системі. І хоча спеціальна та загальна теорія відносності досить радикально переосмислили роль маси, вони абсолютно жодним чином не пояснили її походження. Вони просто кажуть, як маса пов'язана з енергією, але не відповідають на питання: "А чому? Чому у одних частинок така маса, а у інших інша? Чому у електрона маса є, а у фотони немає? Чому значення мас саме такі, ані інші? Звідки взагалі це все береться? У спеціальній теорії відносності маса втрачає статус якоїсь очевидної величини, але природа цієї маси залишається поки що загадковою. І відповідь на друге питання, звідки береться маса, доведеться вже шукати в іншому місті, а саме у квантовому світі, бо ані спеціальна, ані загальна теорія відносності дати цю відповідь нам не можуть. Моя лекція виходить вже досить довга, тому я б хотів в цьому місці зробити певні проміжні підсумки. У фізичній картині світу, сучасній картині світу, маса вже перестала бути вагою. Це вже не кількість речовини і це навіть не окрема якась первинна властивість тіла. Маса - це певний інваріант. Це незмінна характеристика будь-якої фізичної саме системи, яка напряму пов'язана з і енергією, і імпульсом. Маса - це не якийсь там вміст частинки, це внутрішня енергія будь-якої системи у її власній системі відліку. Але водночас існують великі обмеження цього підходу. Теорія відносності пояснює роль маси. Вона пов'язує її з енергією, з гравітацією, з імпульсом, але вона принципово не дає жодної відповіді на питання про проходження маси. І от саме про походження маси ми і поговоримо у другій частині нашої лекції. А поки що на цьому все. Дякую за увагу.